Кто хочет стать миллионером?

Без рубрики Оставить комментарий

http://www.claymath.org/millennium/

Все по-честному, что-то только ферматистов нового века не видно. Хотя в форуме mmonline периодически поднимается вопрос о "ферматистском" доказательстве P=NP.

Итак, пара-тройка задач на миллион:
1. P=NP?
2. Уравнения Навье-Стокса с гладкими нач. условиями имеют гладкие решения?
3. Все нули дзета-функции Римана лежат на прямой 1/2 + iy?

16 комментариев к “Кто хочет стать миллионером?”

  • для задачи Навье-Стокса на миллион надо доказать теорему существования и единственности в трехмерном случае и в общем виде, насколько я знаю

    • Я, собственно, с твоей подачи и стал искать про уравнения Навье-Стокса. Может быть за него предлагают целых два миллиона? 😉 И вообще, весь бюджет американской науки тому, кто понимает уравнения Навье-Стокса :)))

      • тогда весь бюджет Соединенных Штатов уходит... в Москву, институт ИВМ, Георгию Михаловичу Кобелькову! Похздравляем...

    • Прочитал официальное описание задачи - требуется доказать существование и гладкость решения в R3. Наверное, слово "решение" подразумевает единственность.

  • Лешенька, мне так хочется написать какой-нибудь дельный коммент к твоему посту!
    Но, увы, я понятия не имею о том, что такое уравнение Навье-Стокса и нули дзета 🙂
    Как говорится, "папа, а ты с кем сейчас разговаривал?" 🙂

    • Всегда было обидно: почему если человек не читал, к примеру, Толстого, то это проявление бескультурья, а если не знает, что такое дифференциальное уравнение - то повод для гордости... 🙁

      Nothing personal 😉

      • 1) ничего себе "nothing personal" 🙁

        2) где ты там гордость усмотрел? я обожаю пытаться решить то, что другие не могут, но я действительно не знаю того, чего не знаю (см. предыдущий мой коммент)

        3) я неплохо ориентируюсь в школьном курсе алгебры - уравнения вообще обожаю до сих пор

        • Я знал, что именно ты ответишь, поэтому и приписал внизу "nothing personal". 😉 Просто, музыкой навеяло. Ты ведь не обязана знать все. А мое "сообщение" было, в общем, придумано для того, чтобы люди сходили по ссылке и повысили свою математическую культуру. Хотя бы имели представление, чем современная математика занимается. А то будет как в классическом анекдоте:
          американская школьница спрашивает Эйнштейна: "А чем вы заниаетесь?" "Физикой." "Ха - а я с ней разобралась еще в прошлом году!"

          • что бы повысить математическую культуру не абстрактных людей, а конкретной меня, лучше объясни доступным (по возможности) языком, что такое:

            1. P (N-переменная, да?)
            2. Уравнения Навье-Стокса
            3. Гладкие нач. условия
            4. Гладкое решение
            5. дзета-функция Римана
            6. нули этой функции
            7. i в прямой 1/2 + iy

          • 1. P и NP - это классы (алгоритмических) задач. P обозначает задачи, которые решаются за полиномиальное время: например, найти фамилию в списке длины n требует порядка n действий (просмотреть все фамилии), расставить фамилии в списке по алфавиту - не более n^2 действий и.т.д. Все это многочлены от длины списка n.
            NP - это класс задач, у которых проверка готового решения требует полиномиального времени. Классический пример - задача коммивояжера - обойти n городов не заходя ни в один 2 раза так, чтобы пройденный путь был наименьшим.
            Фундаментальный вопрос в том - являются ли классы P и NP на самом деле одним и тем же классом. До сих пор для задачи коммивояжера и многих других не найдено решений за полиномиальное время.

            2. Уравнения Навье-Стокса - уравнения с частными производными, описывающие зависимость между плотностью и скоростью в текущей несжимаемой жидкости (газе) в трехмерном пространстве.

            3, 4. Функция гладкая, если у нее есть все производные и они непрерывны. Начальные условия в данном случае - скорость и плотность в начальный момент времени.

            5. Дзета-функция Римана Z(s) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + ...., где s - комплексная переменная.

            6. Нули - такие значения s, при которых Z(s) = 0

            7. i - это мнимая единица, один из комплексных корней уравнения z^2 = -1

          • нда, похоже, исключительно школьной программы математики тут не достаточно..

      • Всегда было обидно: почему если человек не читал, к примеру, Толстого, то это проявление бескультурья, а если не знает, что такое дифференциальное уравнение - то повод для гордости... 🙁

        Очень интересная мысль, действительно задумался - а почему? Имхо, это просто не равнозначные вещи немного. Означенные математические задачи было бы правильнее сравнить с умением выстроить правильный семантически-ассоциативный ряд сцены "князь Болконский под дубом".

        • А разве в том, что ты процитировал я говорю про "означенные математические задачи"? Хотя, конечно, дифф.уры это высшая математика, а Толстой - школьный курс. Только вот следует ли из способности прочитать Толстого способность его понять? А мои рассуждения/рассказы о современных проблемах математики это был не упрек в незнании Толстого, а, скорее, приглашение прочитать книги Милана Кундеры.

          • А что такое "понять" писателя? При всей равнозначности для школьной программы, литература от математики все же отличается тем, что в ней всегда возможна своя трактовка и свое понимание.

          • Да, действительно, литература не является областью точных определений. Будем считать, что под "понять" я подразумевал "вынести из книги нечто большее, чем просто знание сюжетной линии". Только не придирайся к словам 😉 Кстати о своей трактовке и понимании - как будет воспринята трактовка "переспала с офицером и бросилась под поезд"? 😉

          • Не, я ни разу не собирался к словам придираться. Но не могу не отметить, что из книг Толстого как раз сюжетную линию целиком запомнить достаточно сложно 🙂

            А еще одна особенность литературы в том, что "переспала с офицером и бросилась под поезд" - имхо вполне нормальная трактовка. Я лично из данного произведения ничего больше и не вынес 🙂

Оставить комментарий

Тема WordPress и иконки разработаны N.Design Studio
© 2019 Страница Алексея Яшунского RSS записей RSS комментариев Войти