Угловатые колёса - к третьему заседанию мат. кружка

Математика 2 комментария »

Задача заключается в выяснении, по какой поверхности угловатое (например, квадратное) колесо будет катиться без "подпрыгиваний", т.е. его центр будет двигаться по прямой. Решение задачи (к сожалению, так и не найденное во вторник) заключается в том, чтобы
а) Рассматривать отдельно отрезок, являющийся частью стороны многоугольника
б) В качестве основного уравнения рассматривать отсутствие проскальзывания (т.е. равенство длин части отрезка и части кривой)
Решение

Защищено: Посиделки

Без рубрики Введите пароль для просмотра комментариев.

Это содержимое защищено паролем. Для его просмотра введите, пожалуйста, пароль:

Третье заседание математического кружка

Без рубрики 2 комментария »

состоится во вторник 13 февраля в 19:40 в Шоколаднице на Китай-городе (ул. Солянка, д. 1/2, здесь).

Приглашаются все желающие.

PS: Заказан столик на фамилию Яшунский в зале для некурящих.

Ко второму заседанию математического кружка

Математика 1 комментарий »

Из-за того, что я был занят, задачи, рассмотренные на втором заседании выкладываю только сегодня. Собственно, задачУ, которой было уделено основное внимание, принесла naddy_wolf, которая, к сожалению, не осталась с нами до конца вечера, но обещала как-нибудь ещё зайти.
Задача была позаимствована из математической олимпиады, формулировалась она так:

"Петя может располагать три отрезка в пространстве произвольным образом. После того, как Петя расположит эти отрезки, Андрей пытается найти плоскость и спроектировать на неё отрезки так, чтобы проекции всех трёх были равны. Всегда ли ему удастся это сделать, если:
а) три отрезка имеют равные длины?
б) длины двух отрезков равны между собой и не равны длине третьего?"

Задачу мы, в итоге, решили. Но как справедливо заметила rohrfloete, средства, применённые для решения были явно чересчур сильные. Приведённые ниже решения в основном опираются на идеи, озвученные во вторник, но не следуют им в точности. Итак,
Решение

к.ф.-м.н.

Без рубрики 9 комментариев »

.

Тема WordPress и иконки разработаны N.Design Studio
© 2021 Страница Алексея Яшунского RSS записей RSS комментариев Войти